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正方形ABOC的邊長為3,反比例函數過點A,則k的值是( )

A.3
B.-9
C.6
D.-6
【答案】分析:過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形面積S是個定值k|,再結合反比例函數所在的象限確定k的值.
解答:解:正方形ABOC的邊長為3,則正方形的面積S=9;
由反比例函數系數k的幾何意義可得:S=|k|=9,
又反比例函數的圖象位于第二象限,k<0,
則k=-9.
故選B.
點評:本題考查反比例函數系數k的幾何意義,過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線,與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|.本知識點是中考的重要考點,同學們應高度關注.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,正方形ABOC的邊長為2,反比例函數y=
k
x
的圖象過點A,則k的值是(  )
A、2B、-2C、4D、-4

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精英家教網如圖,正方形ABOC的邊長為2個單位長度,邊OB與x軸的負半軸的夾角為30°,則點C的坐標是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在正方形ABOC中,BD平分∠OBC,交OA于點D.
(1)若正方形ABOC的邊長為2,對角線BC與OA相交于點E.則:
①BC的長為
 
;②DE的長為
 
;③根據已知及求得的線段OB、BC、DE的長,請找出它們的數量關系?
(2)如圖2,當直角∠BAC繞著其頂點A順時針旋轉時,角的兩邊分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點C1和B1,連接B1C1交OA于P.B1D平分∠OB1C1,交OA于點D,過點D作DE⊥B1C1,垂足為E,請猜想線段OB、B1C1、DE三者之間的數量關系,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當B1E=6,C1E=4時,求直線B1D的解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,正方形ABOC的邊長為5,經過點A的反比例函數解析式為( 。
A、y=-
10
x
B、y=
10
x
C、y=-
25
x
D、y=-
x
25

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網正方形ABOC的邊長為3,反比例函數y=
k
x
過點A,則k的值是(  )
A、3B、-9C、6D、-6

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