Question

如圖，正方形ABOC的邊長為2個單位長度，邊OB與x軸的負半軸的夾角為30°，則點C的坐標是

 

．

Answer 1

分析：過C點分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為D、E，利用已知條件求出∠EOC=30°，再利用含30°的直角三角形的性質即可求得CE，再利用勾股定理求得CD即可．

解答：解：過C點分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為D、E，
∵正方形ABOC的邊長為2個單位長度，邊OB與x軸的負半軸的夾角為30°，
∴∠EOB=60°，∠EOC=30°，
∴CE=

1

2

CO=1，
∴CD=

OC2-CE2

=

3

，
∴點C的坐標是（1，

3

）．
故答案為：（1，

3

）．

點評：此題主要考查正方形的性質，坐標與圖形性質，勾股定理，含30°的直角三角形等知識點的理解和掌握，難度不大，但綜合性較強，是一道典型的題目．