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(2005•烏蘭察布)如圖:把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置,它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是△ABC面積的一半,若AB=,則此三角形移動的距離AA′是( )

A.-1
B.
C.1
D.
【答案】分析:利用相似三角形面積的比等于相似比的平方先求出A′B,再求AA′就可以了.
解答:解:設(shè)BC與A′C′交于點E,

由平移的性質(zhì)知,AC∥A′C′
∴△BEA′∽△BCA
∴S△BEA′:S△BCA=A′B2:AB2=1:2
∵AB=
∴A′B=1
∴AA′=AB-A′B=-1
故選A.
點評:本題利用了相似三角形的判定和性質(zhì)及平移的性質(zhì):①平移不改變圖形的形狀和大小;②經(jīng)過平移,對應(yīng)點所連的線段平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等.
練習(xí)冊系列答案
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