【題目】在平面直角坐標系中，如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正確的命題有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
根據二次函數的圖象可知拋物線開口向上，對稱軸為x＝﹣1，且過點（1，0），根據對稱軸可得拋物線與x軸的另一個交點為（﹣3，0），把（1，0）代入可對①做出判斷；由對稱軸為x＝﹣1，可對②做出判斷；根據二次函數與一元二次方程的關系，可對③做出判斷，根據根的判別式解答即可．
由圖象可知：拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝﹣1，過（1，0）點，
把（1，0）代入y＝ax2+bx+c得，a+b+c＝0，因此①正確；
對稱軸為直線x＝﹣1，即：﹣
＝﹣1，整理得，b＝2a，因此②不正確；
由拋物線的對稱性，可知拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）（﹣3，0），因此方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；故③是正確的；
由圖可得，拋物線有兩個交點，所以b2﹣4ac＞0，故④正確；
故選C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和n個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復該實驗，經過大量實驗后，發現摸到白球的頻率穩定于0.5左右，求n的值；
（2）在（1）的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色．請用畫樹狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，
，把拋物線在軸及其上方的部分記作
，將向右平移得
，與軸交于點，
，若直線
與，共有
個不同的交點，則
的取值范圍是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過A，B兩點．若點A的坐標為（n，1），則 k的值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為
，OP=1，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．點P從點A開始沿AB邊向終點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向終點C以2cm/s的速度移動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止．點P，Q分別從點A，B同時出發．
（1）求出發多少秒時PQ的長度等于5cm；
（2）出發 秒時，△BPQ中有一個角與∠A相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE與CF相交于點G，若AB=7，BC=10，則△EFG與△BCG的面積之比為（ ）
A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中由O、D、E三點所圍成的扇形面積等于_____．（結果保留π）
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