Question

【題目】在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是________．

Answer 1

【答案】4∶3

【解析】試題分析：估計角平分線的性質，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對應邊之比．

解：∵AD是△ABC的角平分線，

∴設△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，

∴h1=h2，

∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=4：3，

故答案為4：3．