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如果兩個相似三角形對應高的比是3：4，那么它們的面積比是．

【答案】分析：相似三角形對應高的比等于相似比，因為相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以這兩個三角形的相似比是9：16．
解答：解：∵兩個相似三角形對應高的比是3：4，
∴它們的面積比是9：16．
故答案為：9：16．
點評：考查了相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南京）對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應點順序環繞的方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應點順序環繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似．例如，如圖①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA與A′B′C′A′環繞的方向相同，因此△ACB和△A′B′C′互為順相似；如圖②，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA與A′B′C′A′環繞的方向相反，因此△ACB和△A′B′C′互為逆相似．

（1）根據圖Ⅰ，圖Ⅱ和圖Ⅲ滿足的條件．可得下列三對相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ；其中，互為順相似的是

①②

；互為逆相似的是

③

．（填寫所有符合要求的序號）．

（2）如圖③，在銳角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，點P在△ABC的邊上（不與點A，B，C重合）．過點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似．請根據點P的不同位置，探索過點P的截線的情形，畫出圖形并說明截線滿足的條件，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第6期　總第162期滬科版 題型：044

①如果兩個三角形有兩邊對應成比例，且其中一邊所對的角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？

②如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市高級中等學校招生考試數學 題型：068

對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應點順序環繞的方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應點順序環繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似．例如，如圖①，△ABC～△且沿周界ABCA與環繞的方向相同，因此△ABC與△互為順相似；如圖②，△ABC～△，且沿周界ABCA與環繞的方向相反，因此△ABC與△互為逆相似．

(1)根據圖Ⅰ、圖Ⅱ和圖Ⅲ滿足的條件，可得下列三對相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ．其中，互為順相似的是________；互為逆相似的是________．(填寫所有符合要求的序號)

(2)如圖③，在銳角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，點P在△ABC的邊上(不與點A、B、C重合)．過點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似．請根據點P的不同位置，探索過點P的截線的情形，畫出圖形并說明截線滿足的條件，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（江蘇南京卷）數學（解析版） 題型：解答題

對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應點順序環繞的方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應點順序環繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似。例如，如圖①，△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA與A’B’C’A’環繞的方向相同，因此△ABC 與△A’B’C’互為順相似；如圖②，△ABC∽△A’B’C’，且沿周界ABCA與 A’B’C’A’環繞的方向相反，因此△ABC 與△A’B’C’互為逆相似。

（1）根據圖I、圖II和圖III滿足的條件，可得下列三對相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ。其中，互為順相似的是；互為逆相似的是。(填寫所有符合要求的序號)

（2）如圖③，在銳角△ABC中，ÐA<ÐB<ÐC，點P在△ABC的邊上(不與點A、B、C重合)。過點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似。請根據點P的不同位置，探索過點P的截線的情形，畫出圖形并說明截線滿足的條件，不必說明理由。

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應點順序環繞的方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應點順序環繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似．例如，如圖①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA與A′B′C′A′環繞的方向相同，因此△ACB和△A′B′C′互為順相似；如圖②，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA與A′B′C′A′環繞的方向相反，因此△ACB和△A′B′C′互為逆相似．

（1）根據圖Ⅰ，圖Ⅱ和圖Ⅲ滿足的條件．可得下列三對相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ；其中，互為順相似的是______；互為逆相似的是______．（填寫所有符合要求的序號）．

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