Question

比較大小：（1）3

5

 

2

6

；
（2）

11

-

10

 

14

-

13

．

Answer 1

分析：（1）對于根式的大小比較，可以兩邊同時平方，比較平方后的大小即可解決問題；
（2）兩邊同時求倒數，比較倒數的大小，然后即可求得答案．

解答：解：（1）左邊3

5

，平方后得到數為：45，
右邊2

6

，平方后得到數位：24，
∵45＞24，
∴

45

＞

24

，
即3

5

＞2

6

；
（2）左邊求倒數為

1

11 - 10

=

11

+

10

，
右邊求倒數為

1

14 - 13

=

14

+

13

，
∵

11

+

10

＜

14

+

13

，
∴

11

-

10

＞

14

-

13

．
故填空答案：（1）＞；（2）＞．

點評：本題考查了二次根式大小比較，求解此類問題常用的方法有：
①取倒數比較；
②分母有理化；
③局部放縮比較；
④取平方比較；
⑤數形結合比較．