Question

【題目】據宜昌市統計局2013年底統計，中心城區人均住房建筑面積約為30平方米，為把宜昌市建設成特大城市，中心城區住房建筑面積和人口數都迅速增加．2014年中心城區住房建筑面積比2013年中心城區住房建筑面積增長的百分數是a，2015年中心城區住房建筑面積比2013年中心城區住房建筑面積增長的百分數是2a．從2014年開始，中心城區人口數在2013年180萬的基礎上每年遞增m（m＞0）萬人，這樣2015年中心城區的人口數比2014年中心城區人口數的1.5倍少80萬人，已知2015年中心城區的人均住房建筑面積與2014年持平．

（1）根據題意填表（用含a，m的式子表示各個數量）；

年份	中心城區人口數	中心城區人均住房建筑面積（單位：平方米）	中心城區住房建筑面積（單位：萬平凡米）
2013年	180	30	5400
2014年
2015年

（2）求題目中的a和m．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；20.

【解析】整體分析：

(1)先確定2013年中心城區人口數和中心城區住房建筑面積則可求解；（2）根據2015年中心城區的人口數比2014年中心城區人口數的1.5倍少80萬人，2015年中心城區的人均住房建筑面積與2014年持平列方程求a，m.

解：（1）2014年中心城區人口數為（180+m）萬人，中心城區住房建筑面積為5400（1+a%），中心城區人均住房建筑面積為平方米；

2014年中心城區人口數為（180+2m）萬人，中心城區住房建筑面積為5400（1+2a%），中心城區人均住房建筑面積為平方米．

故答案為：180+m； ；5400（1+a%）；180+2m； ；5400（1+2a%）．

（2）∵2015年中心城區的人口數比2014年中心城區人口數的1.5倍少80萬人，

∴180+2m=1.5×（180+m）﹣80，

解得：m=20．

∵2015年中心城區的人均住房建筑面積與2014年持平，

∴=，

解得a=．

答：a的值為，m的值為20．