【題目】已知a是不為1的有理數，我們把
稱為a的差倒數，如2的差倒數是
=-1.現已知a1=
,a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數.
（1）求a2,a3,a4的值.
（2）根據（1）的計算結果，請猜想并寫出a2018·a2019·a2020的值.
（3）計算：a1+a2+a3+…+a2018+a2019.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB的中點，E，F分別為邊AC，BC上的點，且AE=AD，BF=BD．若DE=2
，DF=4，則AB的長為_____．
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【題目】如圖,在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上一點，連接CD，E為CD的中點，連接BE并延長至點F，使得EF=EB，連接DF交AC于點G，連接CF，
（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形
（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的長
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【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點D為邊BC的中點，DE⊥BC交邊AC于點E，點P為射線AB上一動點，點Q為邊AC上一動點，且∠PDQ=90°．
（1）求ED、EC的長；
（2）若BP=2，求CQ的長；
（3）記線段PQ與線段DE的交點為點F，若△PDF為等腰三角形，求BP的長．
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【題目】為了了解家長關注孩子成長方面的狀況，學校開展了針對學生家長的“您最關心孩子哪方面成長”的主題調查，調查設置了“健康安全”、“日常學習”、“習慣養成”、“情感品質”四個項目，并隨機抽取甲、乙兩班共100位學生家長進行調查，根據調查結果，繪制了如圖不完整的條形統計圖．
（1）補全條形統計圖．
（2）若全校共有3600位學生家長，據此估計，有多少位家長最關心孩子“情感品質”方面的成長？
（3）綜合以上主題調查結果，結合自身現狀，你更希望得到以上四個項目中哪方面的關注和指導？
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】閱讀下面材料：
小昊遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求
的值．
小昊發現，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構造△AEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．請回答：的值為 ．
參考小昊思考問題的方法，解決問題：
如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
（1）求的值；
（2）若CD=2，則BP=__________．
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【題目】如圖，從①
，②
，③
三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論可以組成3個命題．
（1）這三個命題中，真命題的個數為________；
（2）選擇一個真命題，并且證明．（要求寫出每一步的依據）
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【題目】如圖，直線x=﹣4與x軸交于點E，一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A，交直線x=﹣4于點B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．
（1）求點A的坐標；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數關系式．
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