Question

按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我發現第一次得到的結果為24，第二次得到的結果為12，…，請你探索：

（1）第四次得到的結果；
（2）第九次得到的結果；
（3）第2012次得到的結果．

Answer 1

分析：（1）（2）根據運算程序進行計算即可得解；
（3）根據計算結果發現，從第三次開始，每六次為一個循環組依次循環，用（2012-2）除以6，然后根據余數的情況確定第2012次計算得到到的結果．

解答：解：（1）第三次：

1

2

×12=6，
第四次：

1

2

×6=3；

（2）第五次：3+5=8，
第六次：

1

2

×8=4，
第七次：

1

2

×4=2，
第八次：

1

2

×2=1，
第九次：1+5=6；

（3）根據計算，從第三次開始，每六次為一個循環組依次循環，
∵（2012-2）÷6=2010÷6=335，
∴第2012次得到的結果與第八次的結果相同，為1．

點評：本題考查了代數式求值，數字變化規律的探尋，理解圖表運算程序的運算方法并準確計算得到相應的變化規律是解題的關鍵．