Question

13、先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=-5，y=2．

Answer 1

分析：根據平方差公式，完全平方公式，多項式除單項式的法則去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把x、y的值代入計算即可．

解答：解：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，
=[x²-4y²-（x²+8xy+16y²）]÷4y，
=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y，
=（-20y²-8xy）÷4y，
=-5y-2x，
當x=-5，y=2時，原式=-5×2-2×（-5）=-10+10=0．

點評：本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．