Question

圓內兩弦相交，一弦長為8cm，且被交點平分，另一弦被交點分成的兩段的比是1：4，那么另一弦長是（ ）
A．16cm
B．10cm
C．8cm
D．2cm

Answer 1

【答案】分析：設另一條弦分成的兩段CP=x，DP=4x，由相交弦定理得：AP×BP=CP×DP，代入求出即可．
解答：解：
設另一條弦分成的兩段CP=x，DP=4x，
由題意得：AP=BP=4cm
則由相交弦定理得：AP×BP=CP×DP，
則4×4=x•4x，
x=2，
則CD=x+4x=10（cm），
故選B．
點評：本題考查了相交弦定理和解一元二次方程，關鍵是能根據定理得出關于R的方程