【題目】綜合題。
（1）解方程（x﹣2）（x﹣3）=0；
（2）已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數根，求m的值取值范圍．
【答案】
（1）解：∵（x﹣2）（x﹣3）=0
∴x﹣2=0或x﹣3=0，
解得：x1=2，x2=3．
（2）解：∵關于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數根，
∴△=（﹣2）2﹣4m=4﹣4m＞0，
解得：m＜1．
∴m的值取值范圍為m＜1
【解析】（1）利用因式分解法解一元二次方程，即可得出x1=2，x2=3；（2）根據方程有兩個不相等的實數根結合根的判別式即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結論．
【考點精析】本題主要考查了求根公式的相關知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A. 有且只有一條直線垂直于已知直線。
B. 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。
C. 互相垂直的兩條線段一定相交。
D. 直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm。
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【題目】已知拋物線y=-(x-m)2+1與x軸的交點為A，B(B在A的右邊)，與y軸的交點為C.
（1）寫出m=1時與拋物線有關的三個正確結論；
（2）當點B在原點的右邊，點C在原點下方時，是否存在△BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏。某天他從崗亭出發,晚上停留在A處。規定向北方向為正。當天行駛記錄如下(單位：千米).
+10，8，+6，13，+7，12，+3，2
①該巡警巡邏時離崗亭最遠是多少千米?
②在崗亭北面6千米處有個加油站，該巡警巡邏時經過加油站幾次?
③A在崗亭何方距崗亭多遠?
④若摩托車每行1千米耗油0.05升，那么該摩托車這天巡邏共耗油多少升?
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【題目】我們知道，|a|表示數a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義。進一步地，數軸上兩個點A.B，分別用a，b表示，那么A.B兩點之間的距離為AB=|a—b|。(思考一下，為什么？)，利用此結論，回答以下問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上表示x和-1的兩點A．B之間的距離是 ，如果|AB|=2，那么x的值為 ；
（3）求|x-3|+|x+5|的最小值是： ．
（4）若|x-3|=|x+5|，則x= ；若|x-3|=3|x+5|，則x= ．
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【題目】據調查，某班20位女同學所穿鞋子的尺碼如下表所示，則鞋子尺碼的眾數和中位數分別是（ ）
尺碼（碼） | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |
人數 | 2 | 5 | 10 | 2 | 1 |
A. 35碼，35碼
B.35碼，36碼
C.36碼，35碼
D.36碼，36碼
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.對角線互相垂直的四邊形是菱形
B.矩形的對角線互相垂直
C.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
D.四邊相等的四邊形是菱形
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【題目】兩架飛機從同一機場同時出發反向而飛，甲飛機順風飛行，乙飛機逆風飛行。 已知兩飛機在無風的速度都是50千米每小時，風速是a千米每小時。
求：（1）5小時后兩機相距多遠？
（2）5小時后，甲飛機比乙飛機多航行多少千米？
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【題目】2019年寒假即將到來，哈爾濱實驗學校準備組織七年級學生參觀冰雪大世界.參觀門票學生票價為160元；冰雪大世界經營方為學校活動推出兩種優惠方案，方案一：“所有學生門票一律九折”。方案二：“若學生人數超過100人，則超出的部分打八折”。
（1）設學校有學生x人，用x分別表示方案一和方案二的費用.
（2）學校為了能使學生安全快捷到達冰雪大世界，現準備集體租車去冰雪大世界，若單獨租45座的客車若干輛，則有15人沒有座位：若租同樣數量60座的客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿，求七年級學生有多少人參觀冰雪大世界；
（3）在（2）的條件下，學校采用哪種優惠方案購買門票省錢，門票費用最低是多少.
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