Question

 某高科技公司根據市場需求，計劃生產A、B兩種型號的醫療器械，其部分信息如下,信息一：A、B兩種型號的醫療器械共生產80臺。

信息二：該公司所籌生產醫療器械資金不少于1800萬元，但不超過1810萬元。且把所籌資金全部用于生產此兩種醫療器械。

信息三：A、B兩種醫療器械的生產成本和售價如下表：

型號	A	B
成本（萬元/臺）	20	25
售價（萬元/臺）	24	30

根據上述信息。解答下列問題：

請問：該公司對此兩種醫療器械有哪幾種生產方案？哪種生產方案能獲得最大利潤

 

Answer 1

當生產A種器械38臺，B種器械42臺時獲得最大利潤

解析:解：（1）設該公司生產A種醫療器械臺，則生產B種醫療器械（）臺，

依題意得    解得，

取整數得   ∴該公司有3種生產方案：

方案一：生產A種器械38臺，B種器械42臺。

方案二：生產A種器械39臺，B種器械41臺。

方案三：生產A種器械40臺，B種器械40臺。

公司獲得利潤：

當時，有最大值。

∴當生產A種器械38臺，B種器械42臺時獲得最大利潤。

設該公司生產A種醫療器械臺，則生產B種醫療器械（）臺,根據資金不少于1800萬元，列不等式組求解