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在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點D，E.

1.（1）求半圓O的半徑；

2.（2）求圖中陰影部分的面積.

 

 

1.解：（1）解：連結OD，OC，

∵半圓與AC，BC分別相切于點D，E.

∴，且.…………………1分

∵，

∴且O是AB的中點.

∴.

∵，∴.

∴.

∴在中，.

即半圓的半徑為1.

2.（2）設CO=x，則在中，因為，所以AC=2x，由勾股定理得：

           

      即   

      解得   （舍去）

∴ . …………………….4分

∵ 半圓的半徑為1，

∴ 半圓的面積為,              

∴ .

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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同步練習冊答案
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