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已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的兩個實數根，且x1+2x2=3-
2
．
（1）求x1，x2及a的值；
（2）x12-x22+a+x2求的值．
（1）∵x1，x2是x2-2x+a=0的兩個實數根，
∴x1+x2=2①，又x1+2x2=3-
2
②，
∴②-①得：x2=1-
2
，
∴x1=1+
2
，
再由根與系數的關系得到x1x2=a，
∴a=（1+
2
）（1-
2
）=12-（
2
）2=-1；

（2）x12-x22+a+x2
=（1+
2
）2-（1-
2
）2-1+1-
2

=3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+2x-4=0配方成（x+m）2=n的形式后，則（　　）
A．m=1，n=5B．m=-1，n=5C．m=2，n=5D．m=-2，n=3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解方程：3x（x+2）=5（x+2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解方程：
（1）（x-3）2=2x（3-x）
（2）x2-4x+3=0（配方法）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的兩個實數根，現給出三個結論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．則正確結論的序號是______．（填上你認為正確結論的所有序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2是方程x2-2mx+3m=0的兩根，且滿足(x1+2)(x2+2)=22-m2，則m等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x1，x2是方程2x2-4x-3=0的兩個根，則
1
x1
+
1
x2
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1×x2=
c
a
．根據該材料填空：若方程x2+（m2-1）x+m=0的兩根互為相反數，則m=_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程y2+2y-4=0的根的情況是（　　）
A．有兩個相等的實數根
B．有兩個不相等的實數根，且兩根同號
C．有兩個不相等的實數根，且兩根異號
D．沒有實數根

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同步練習冊答案
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