Question

已知y﹣3與4x﹣2成正比例，且當x=1時，y=5，
（1）求y與x的函數關系式；
（2）求當x=﹣2時的函數值：
（3）如果y的取值范圍是0≤y≤5，求x的取值范圍；
（4）若函數圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點，求S_△AOB．

Answer 1

解：（1）設y﹣3=k（4x﹣2），
∵x=1時，y=5，
∴5﹣3=k（4﹣2），
解得k=1，
∴y與x的函數關系式y=4x+1；
（2）將x=﹣2代入y=4x+1，
得y=﹣7；
（3）∵y的取值范圍是0≤y≤5，
∴0≤4x+1≤5，
解得﹣≦x≦1；
（4）令x=0，則y=1；
令y=0，則x=﹣，
∴A（0，1），B（﹣，0）
∴S_△AOB=××1=．