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已知y-3與4x-2成正比例,且當x=1時,y=5,
(1)求y與x的函數關系式;
(2)求當x=-2時的函數值:
(3)如果y的取值范圍是0≤y≤5,求x的取值范圍;
(4)若函數圖象與x軸交于A點,與y軸交于B點,求S△AOB
分析:(1)根據y-3與4x-2成正比例,設出函數的關系式,再把當x=1時,y=5代入求出k的值即可.
(2)將x=-2代入解析式即可;
(3)根據y的取值范圍,可得出用含有x表示的式子的取值范圍;
(4)求得點A、B的坐標,再用三角形的面積公式求解即可.
解答:解:(1)設y-3=k(4x-2),
∵x=1時,y=5,
∴5-3=k(4-2),
解得k=1,
∴y與x的函數關系式y=4x+1;

(2)將x=-2代入y=4x+1,得y=-7;

(3)∵y的取值范圍是0≤y≤5,
∴0≤4x+1≤5,
解得-
1
4
≤x≤1;

(4)令x=0,則y=1;令y=0,則x=-
1
4

∴A(0,1),B(-
1
4
,0),
∴S△AOB=
1
2
×
1
4
×1=
1
8
點評:本題考查了用待定系數法求一次函數的解析式,函數自變量的取值范圍以及三角形的面積,是中考的常見題型.
練習冊系列答案
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(1)求y與x的函數關系式.
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