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設n為正整數，你認為（n+5）2-（n-1）2的值能被12整除嗎？請說明理由．

解：因為（n+5）2-（n-1）2
=（n+5+n-1）（n+5-n+1）
=12（n+2）；
又因為n為自然數，
故（n+5）2-（n-1）2的值能被12整除．
分析：式子符合平方差公式，用公式對多項式進行因式分解，觀察結果是否為12的整數倍．
點評：考查了因式分解的應用，利用公式將式子變形，有利于解答一些數學問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•天津）某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）．
月使用費/元 主叫限定時間/分 主叫超時費/（元/分） 被叫
方式一 58 150 0.25 免費
方式二 88 350 0.19 免費
設一個月內使用移動電話主叫的時間為t分（t為正整數），請根據表中提供的信息回答下列問題：
（Ⅰ）用含有t的式子填寫下表：
t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350
方式一計費/元 58
0.25t+20.5
0.25t+20.5
 108
0.25t+20.5
0.25t+20.5
方式二計費/元 88 88 88
0.19t+21.5
0.19t+21.5
（Ⅱ）當t為何值時，兩種計費方式的費用相等？
（Ⅲ）當330＜t＜360時，你認為選用哪種計費方式省錢（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•河西區二模）在某謄印社復印文件，復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數超過20時，超過部分每頁收費降為0.09元．在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費0.1元．
設需要復印文件x頁（x為正整數），請根據表中提供的信息回答下列問題：
（Ⅰ）用含有x的式子填寫下表：
x≤20 x＞20
譽印社計費/元 0.12x
2.4+0.09（x-20）
2.4+0.09（x-20）
圖書館計費/元 0.1x
0.1x
0.1x
（Ⅱ）當x為何值時，兩處收費相等；
（Ⅲ）當40＜x＜50時，你認為在哪里復印省錢？（直接寫出結果即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

設n為正整數，你認為（n+5）2-（n-1）2的值能被12整除嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情表1）．
設一個月內使用移動電話主叫的時間為t分（t為正整數），請根據表1中提供的信息回答下列問題：
月使用
費/元		 主叫限定時間/分 主叫超時費/（元/分） 被叫
方式一 58 150 0.25 免費
方式二 88 350 0.19 免費
表1
（Ⅰ）用含有t的式子填寫表2：
t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350
方式一計費/元 58   108  
方式二計費/元 88 88 88  
表2
（Ⅱ）t=360時，你認為選用哪種計費方式省錢；
（Ⅲ）當t為何值時，兩種計費方式的費用相等．

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同步練習冊答案
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