Question

如圖，⊙O的直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P在半圓AB上運(yùn)動(dòng)，連接CP，過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線(xiàn)，與PB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為2.5，．那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CO的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，畫(huà)出此時(shí)的圖形并求出CD的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角相等，在Rt△PCD中求出∠P=∠A，根據(jù)∠A的正切值即可求得CD的長(zhǎng)．
解答：解：如圖（3分）
∵∠P，∠A都是弧BC所對(duì)的圓心角，
∴∠P=∠A（2分）
∴在Rt△PCD中
CD=tan∠P•CP=tan∠A•CP=×5=．（3分）
點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，除了考查學(xué)生的作圖能力外，還考查學(xué)生的解答問(wèn)題的能力．