Question

某旅社現有客房120間，每間客房日租金為50元，每天都客滿．旅社裝修后要提租金，經調查發現若每間客房日租金每增加5元，每天少租客房6間（不考慮其他因素）．求客房日租金提高多少元，客房日租金總收入能達6750元．

Answer 1

解：設每間客房租金增加5x元，則客房減少5x÷5×6即6x間，
依題意得方程（120-6x）（50+5x）=6750，
整理得x²-10x+25=0，
∴x₁=x₂=5．
租金提高5x=5×5=25元．
答：每間房提高租金為25元．
分析：本題中客房日租金總收入=客房日租金×租出客房數，設每間客房租金增加5x元，則每天少租客房5x÷5×6即6x間，則有每間客房日租金為（50+5x）元，租出客房數為（120-6x）間，進而可列出方程，求出答案．
點評：[解題思路]類似商品調價問題，需把變化后客房數量及每間房的租金用含x的式子表述．