【題目】如果兩個一次函數y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2，b1≠b2，那么稱這兩個一次函數為“平行一次函數”．如圖，已知函數y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一次函數y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數”．
（1）若函數y=kx+b的圖象過點（3，1），求b的值；
（2）若函數y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△AOB構成位似圖形，位似中心為原點，位似比為1：2，求函數y=kx+b的表達式．
【答案】（1）7；（2）y=﹣2x+2或y=﹣2x﹣2．
【解析】
試題分析：（1）根據平行一次函數的定義可知：k=﹣2，再利用待定系數法求出b的值即可；
（2）根據位似比為1：2可知：函數y=kx+b與兩坐標的交點坐標，再利用待定系數法求出函數y=kx+b的表達式．
試題解析：（1）由已知得：k=﹣2，把點（3，1）和k=﹣2代入y=kx+b中得：1=﹣2×3+b，∴b=7；
（2）根據位似比為1：2得：函數y=kx+b的圖象有兩種情況：
①不經過第三象限時，過（1，0）和（0，2），這時表達示為：y=﹣2x+2；
②不經過第一象限時，過（﹣1，0）和（0，﹣2），這時表達示為：y=﹣2x﹣2；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定一種新運算：a*b＝a+b，ab＝a﹣b，其中a、b為有理數，如a＝2，b＝1時，a*b＝2+1＝3，ab＝2﹣1＝1根據以上的運算法則化簡：a2b*3ab+5a2b4ab，并求出當a＝5，b＝3時多項式的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點P，連接AP． 
（1）求證：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）過點C作CE⊥AP，E是垂足，并延長CE交BM于點D．求證：CE=ED．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，某學習小組對有一內角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F（不包括線段的端點）．
（1）初步嘗試
如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）類比發現
如圖2，若AD=2AB，過點C作CH⊥AD于點H，求證：AE=2FH；
（3）深入探究
如圖3，若AD=3AB，探究得：
的值為常數t，則t= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點．
（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C，
（2）過點P畫OA的垂線，垂足為H，
（3）線段PH的長度是點P到的距離，線段是點C到直線OB的距離．
（4）因為直線外一點到直線上各點連接的所有線中，垂線段最短，所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是（用“＜”號連接）
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