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【題目】如圖,直線yx與雙曲線yk0,x0)交于點A,將直線yx向上平移2個單位長度后,與y軸交于點C,與雙曲線交于點B,若OA3BC,則k的值為____

【答案】.

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質求出平移后函數(shù)的解析式,再分別過點A、BADx軸,BEx軸,CFBE于點F,再設A3x x),由于OA=3BC,故可得出Bx,+2),再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值求出k.

解:∵將直線y向上平移2個單位長度后,與y軸交于點C,

∴平移后直線的解析式為yx+2,

如圖:分別過點A、BADx軸,BEx軸,CFBE于點F,設A3x,x),),

OA3BC,BCOA,CFx軸,

∴△BCF∽△AOD,

CFOD

∵點B在直線yx+2上,

Bxx+2),

∵點AB在雙曲線y,

,解得x,

故答案為:

練習冊系列答案
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1的三邊長為,,

①在圖1中畫一個符合題意的;

②求的邊上的高線長;

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1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)若點與點關于軸對稱,連接,求的面積.

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【題目】如圖,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉90°至矩形AEFG,點D的旋轉路徑為,若AB2,BC4,則陰影部分的面積為(  )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,拋物線x軸于A,B兩點,交y軸于點C.直線經(jīng)過點AC

1)求拋物線的解析式;

2)點P是拋物線上一動點,過點Px軸的垂線,交直線AC于點M,設點P的橫坐標為m

①當是直角三角形時,求點P的坐標;

②作點B關于點C的對稱點,則平面內存在直線l,使點M,B,到該直線的距離都相等.當點Py軸右側的拋物線上,且與點B不重合時,請直接寫出直線的解析式.(kb可用含m的式子表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給定一個函數(shù),如果這個函數(shù)的圖象上存在一個點,它的橫、縱坐標相等,那么這個點叫做該函數(shù)的不變點.

1)一次函數(shù)的不變點的坐標為______

2)二次函數(shù)的兩個不變點分別為點的左側),將點繞點順時針旋轉90°得到點,求點的坐標.

3)已知二次函數(shù)的兩個不變點的坐標為

①求的值;

②如圖,設拋物線與線段圍成的封閉圖形記作.點為一次函數(shù)的不變點,以線段為邊向下作正方形.當兩點中只有一個點在封閉圖形的內部(不包含邊界)時,求出的取值范圍.

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【題目】中,以為斜邊,作直角,使點落在內,

1)如圖1,若,,點,、分別為,的中點,連接,求線段的長;

2)如圖2,若,把繞點遞時針旋轉一定角度,得到,連接并延長變于點,求證:;

3)如圖3,若,過點的直線交于點,交于點,,且,請直接寫出線段、、之間的關系(不需要證明).

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