Question

用換元法解分式方程

2x-1

x

-

3x

2x-1

=2，若設

2x-1

x

=y，則原方程可化為關于y的整式方程是（　　）

• A、y²-3y-2=0
• B、3y²-2y-1=0
• C、3y²-y+2=0
• D、y²-2y-3=0

Answer 1

分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，關鍵是分析方程中兩個方式與y的關系，再換元、整理方程．

解答：解：∵

2x-1

x

=y，
∴

3x

2x-1

=

3

y

，
∴原方程可化為：y-

3

y

=2，
去分母整理得：y²-2y-3=0．故選D．

點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．