Question

若a是方程x²-2x-1=0的解，則代數(shù)式2a²-4a+2011的值為

2013

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入已知方程，即可求得a²-2a=1，然后將其代入所求的代數(shù)式并求值即可．

解答：解：∵a是方程x²-2x-1=0的一個(gè)解，
∴a²-2a=1，
則2a²-4a+2011=2（a²-2a）+2011=2×1+2011=2013；
故答案為：2013．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．方程的根即方程的解，就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．