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【題目】如圖,矩形ABCD和矩形AEFG關于點A中心對稱,

(1)四邊形BDEG是菱形嗎?請說明理由.

(2)若矩形ABCD面積為8,求四邊形BDEG的面積.

【答案】(1)見解析; (2)16.

【解析】

1)直接利用菱形的判定方法得出答案;
2)直接利用矩形的面積結合菱形的性質得出答案.

解:(1)四邊形BDEG是菱形.
∵矩形ABCD和矩形AEFG關于點A中心對稱,
AB=AE,AD=AG,BEDG,
∴根據勾股定理得:BD2=DE2=EG2=GB2=AB2+AD2
∴四邊形BDEG是菱形.
2)若矩形ABCD面積為8,則SABD=SABCD=4,
∴根據菱形性質:四邊形BDEG的面積為SBDEG=4SABD=16

練習冊系列答案
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【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內將ABC經過一次平移后得到A′B′C′,圖中標出了點B的對應點B′.利用網格點和三角板畫圖或計算:

1)在給定方格紙中畫出平移后的A′B′C′

2)畫出AB邊上的中線CD;

3)畫出BC邊上的高線AE;

4A′B′C′的面積為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】二次函數yax2bxca≠0)的圖象如圖所示,則下列結論正確的是

A.a<0
B.c>0
C.abc>0
D.b2-4ac<0

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【題目】如圖,點O是正六邊形ABCDEF的中心.

1)找出這個軸對稱圖形的對稱軸;

2)這個正六邊形繞點O旋轉多少度后能和原來的圖形重合?

3)如果換成其他的正多邊形呢?能得到一般的結論嗎?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點,過點D作DF⊥AC,垂足為點F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若AE=4,cosA= ,求DF的長.

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【題目】為保護美麗如畫的邛海濕地,西昌市污水處理廠決定先購買兩型污水處理設備共20臺,對濕地周邊污水進行處理.每臺型污水處理設備12萬,每臺型污水處理設備10萬,已知2型污水處理設備和1型污水處理設備每周處理污水680噸,3型污水處理設備和2型污水處理設備每周處理污水1120噸.

1)求每臺型污水處理設備每周分別可以處理污水多少噸?

2)經預算,污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元,每周處理污水的量不低于4500噸,請列舉出所有購買方案,并指出所需購買資金最少的方案及最少資金.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中點,若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關系.

解決此問題可以用如下方法:延長AE交DC的延長線于點F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=FC,從而把AB,AD,DC轉化在一個三角形中即可判斷.
AB、AD、DC之間的等量關系為
(2)問題探究:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AF與DC的延長線交于點F,E是BC的中點,若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關系,并證明你的結論.

(3)問題解決:如圖③,AB∥CF,AE與BC交于點E,BE:EC=2:3,點D在線段AE上,且∠EDF=∠BAE,試判斷AB、DF、CF之間的數量關系,并證明你的結論.

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【題目】“2017年張學友演唱會”于6月3日在我市觀山湖奧體中心舉辦,小張去離家2520米的奧體中心看演唱會,到奧體中心后,發現演唱會門票忘帶了,此時離演唱會開始還有23分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心,已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘,且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小張跑步的平均速度;
(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘,他能否在演唱會開始前趕到奧體中心?說明理由.

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【題目】如圖,已知△ABC中,AD⊥BC于點D,AE為∠BAC的平分線,且∠B=36°,∠C=66°.求∠DAE的度數.

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