Question

（2011•南岸區(qū)一模）某地區(qū)為籌備30周年慶，利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆，且搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是300元，則符合題意的搭配方案中成本最低方案的成本是

11700

．

Answer 1

分析：先根據(jù)擺放50個(gè)園藝造型所需的甲種和乙種花卉應(yīng)＜現(xiàn)有的盆數(shù)，可由此列出不等式求出符合題意的搭配方案來，再根據(jù)兩種造型的成本，得出搭配方案中成本最低的方案，最后計(jì)算出成本即可．

解答：解：設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為（50-x）個(gè)，依題意得

80x+50(50-x)≤3490 40x+90(50-x)≤2950

，
解這個(gè)不等式組得：31≤x≤33，
∵x是整數(shù)，
∴x可取31，32，33
∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案：
①A種園藝造型31個(gè)B種園藝造型19個(gè)，
②A種園藝造型32個(gè)B種園藝造型18個(gè)，
③A種園藝造型33個(gè)B種園藝造型17個(gè)，
由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本，
所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為
33×200+17×300=11700（元）．
故答案為：11700．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次不等式組在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，運(yùn)用了分類討論的思想進(jìn)行比較，找到相應(yīng)的關(guān)系式，列出不等式組是解決問題的關(guān)鍵，注意所需花卉不能超過實(shí)有花卉數(shù)．