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如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD＝，BP＝1，CD＝，則△ABC的邊長為

[　　]

A．3
B．4
C．5
D．6
答案：A
解析：

在△ABP和△PCD中，

∵∠B＝∠C＝60°

又∵∠APB+∠DPC＝120°，∠DPC+∠PDC＝120°

所以∠APB＝∠PDC

所以△ABP∽△PCD

∴AB：CP＝BP：DC

設AB為x，則PC為x－1

∴x＝3

正確答案A


練習冊系列答案
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16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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精英家教網如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
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3
2
C、
81
3
4
D、
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3
8

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21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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同步練習冊答案
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