Question

18、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm，點D在BC上，DE⊥AB，垂足為E，且DE=DC，則△BED與△AED的面積之比為

13：12

．

Answer 1

分析：要求△BED與△AED的面積之比，即求BE：AE的值．根據(jù)勾股定理易證明AE=AC=12，則BE=13，從而求解．

解答：解：∵∠C=90°，DE⊥AB，DE=DC，
∴根據(jù)勾股定理，得AE=AC=12．
又AB=25，
則BE=13．
∴△BED與△AED的面積之比為BE：AE=13：12．

點評：如果兩個直角三角形的兩條邊對應相等，根據(jù)勾股定理，則第三邊必對應相等；兩個等高的三角形的面積比等于它們的底的比．