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(2005•黑龍江)已知BD、CE是△ABC的高,直線BD、CE相交所成的角中有一個角為50°,則∠BAC等于    度.
【答案】分析:根據三角形外角的性質及三角形的內角和定理.分∠BAC與這個50°的角在一個四邊形內,及∠BAC與這個50°的角不在一個四邊形內兩種情況討論.
解答:解:若∠BAC與這個50°的角在一個四邊形BCDE內,

因為BD、CE是△ABC的高,
∴∠AEB=∠ADC=90°,
∴∠BAE=50°,
∴∠BAC=130°;

若∠BAC與這個50°的角不在一個四邊形BCDE內,
因為BD、CE是△ABC的高,
如圖:∠BAC=180°-(180°-50°)=50°,
所以∠BAC等于50度.
點評:本題考查四邊形內角和定理及三角形的內角和定理.解答的關鍵是考慮高在三角形內和三角形外兩種情況.
練習冊系列答案
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(1)求AC、BC的值;
(2)求P點坐標;
(3)在x軸上是否存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請說明理由.

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(1)求P點坐標;
(2)求AP的長;
(3)在x軸上是否存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請說明理由.

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(1)求P點坐標;
(2)求AP的長;
(3)在x軸上是否存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請說明理由.

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