Question

方程x²+2x+1=的正數根的個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：求方程x²+2x+1=的解，可以理解為：二次函數y=x²+2x+1與反比例函數y=的圖象交點的橫坐標．
解答：解：二次函數y=x²+2x+1=（x+1）²的圖象過點（0，1），且在第一、二象限內，
反比例函數y=的圖象在第一、三象限，
∴這兩個函數只在第一象限有一個交點．
即方程x²+2x+1=的正數根的個數為1．
故選B．
點評：本題利用了二次函數的圖象與反比例函數圖象來確定方程的交點的個數．