Question

兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所示(點O、是圓心)，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵OP＝＝， 　　∴△是一個等邊三角形． 　　∴∠＝60°． 　　又∵TP與NP分別為兩圓的切線， 　　∴∠TPO＝∠＝90°． 　　∴∠TPN＝360°－2×90°－60°＝120°． 　　思路解析 　　因為兩個圓大小相同，所以半徑OP＝＝．又TP、NP分別為兩圓的切線，所以PT⊥OP，PN⊥，即∠OPT＝∠＝90°．所以∠TPN等于360°減去∠OPT＋∠＋∠即可．

提示：

利用圓心距與兩圓的半徑之間的關系可以作出判斷，因而要熟記兩圓位置關系的性質和判定