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設ABC是等腰直角三角形，AB=AC,D是斜邊BC中點，E, F分別是AB,AC邊上點，且DEDF,若BE=12,CF=5, 求線段DF的長

解析:略

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、設a，b，c是△ABC的三條邊，且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²，則這個三角形是（　　）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，Rt△ABC是一張放在平面直角坐標系中的紙片，點C與原點O重合，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB=4．將紙片的直角部分翻折，使點C落在

AB邊上，記為D點，AE為折痕，E在y軸上．
（1）在如圖所示的直角坐標系中，求E點的坐標及AE的長．
（2）線段AD上有一動點P（不與A、D重合）自A點沿AD方向以每秒1個單位長度向D點作勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t＜3），過P點作PM∥DE交AE于M點，過點M作MN∥AD交DE于N點，求四邊形PMND的面積S與時間t之間的函數關系式，當t取何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）當t（0＜t＜3）為何值時，A、D、M三點構成等腰三角形？并求出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DEF是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形，∠ACB=∠DFE=90°，點C落在DE的中點處，且AB的中點M與C、F三點共線，現在讓△ABC在直線MF上向右作勻速移動，而△DEF不動，設兩個三角形重合部分的面積為y，向右水平移動的距離為x，則y與x的函數關系的圖象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，點A的坐標為（0，2），點B（-3，1）在拋物線y=ax²+ax-2上，點C在x軸上．
（1）求a的值；
（2）求點C的坐標；
（3）若△ABC是等腰直角三角形
①如圖1，將△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉β°（0＜β＜180°）得到△AB′C′，當點C′（2，1）恰好落在該拋物線上，請你通過計算說明點B′也在該拋物線上．
②如圖2，設拋物線與y軸的交點為D、P、Q兩點同時從D點出發，點P沿折線D→C→B運動到點B，點Q沿拋物線（在第二、三象限的部分）運動到點B，若P、Q兩點的運動速度相同，請問誰先到達點B，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，點A的坐標為（0，2），點B（-3，1）在拋物線y=ax²+ax-2上，點C在x軸上．
（1）求a的值；
（2）求點C的坐標；
（3）若△ABC是等腰直角三角形
①如圖1，將△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉β°（0＜β＜180°）得到△AB′C′，當點C′（2，1）恰好落在該拋物線上，請你通過計算說明點B′也在該拋物線上．
②如圖2，設拋物線與y軸的交點為D、P、Q兩點同時從D點出發，點P沿折線D→C→B運動到點B，點Q沿拋物線（在第二、三象限的部分）運動到點B，若P、Q兩點的運動速度相同，請問誰先到達點B，為什么？

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