Question

如圖，在一個房間內，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角為，如果梯子底端不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子頂端距地面的距離NB為b米，梯子的傾斜角為，這間房子的寬AB一定是

[　　]

A．米

B．米

C．b米

D．a米

Answer 1

答案：C
解析：

如圖，連接MN，作NH⊥AM于點H， △OMN中，∠MON＝180°－∠NOB－∠MOA＝60°， 又∵OM＝ON，∴△OMN是等邊三角形，∴MN＝OM. ∵∠NMA＝∠NMO＋∠AMO＝60°＋15°＝75°＝∠MOA， ∠NHM＝∠A＝90°， MN＝OM， ∴△NMH≌△MOA ∴NH＝AM＝b. 則AB＝NH＝b. 選C.