【題目】綜合與探究：如圖，射線
在
上方，射線
在下方，
，
（
，
），
與
分別是
和
的平分線．
操作發現：（1）當
，
時，求
的度數；
（2）繼續探究，當固定不變，把
擴大為
時，求的度數；
探索發現：（3）在完成（1）（2）時，小亮發現與
之間存在一個固定的數量關系．你認為小亮說的對嗎？請說明理由．
怎樣學好牛津英語系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某同學在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角為45°，此時該同學距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達D點，此時測得大樓BC樓頂B點的仰角為37°，求大樓的高度BC．（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，
中，
，點
為邊
上一點，
于點
，點
為
中點，點
為
中點，的延長線交
于點
，
≌
.
（1）求證：
；
（2）求
的大小；
（3）如圖②，過點
作
交
的延長線于點
，求證：四邊形
為矩形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下列各題.
（1）探究：如圖，
，試說明
.
（2）拓展：如圖，
，
與
交于點
，
與
交于點
.若
，
，利用探究結論求
的度數.
（3）應用：如圖，，點
在上，點
在上，點
、
在與之間，
于點.若
，
，則
的大小為______度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：數學活動課上老師出示問題，如圖1，有邊長為a的正方形紙片一張，三邊長分別為a、b、c的全等直角三角形紙片兩張，且
．請你用這三張紙片拼出一個圖案，并將這個圖案的某部分進行旋轉或平移變換之后，提出一個問題（可以添加其他條件，例如可以給出a、b的值等等）．
解決問題：
下面是兩個學習小組拼出圖案后提出的問題，請你解決他們提出的問題．
（1）“愛心”小組提出的問題是：如圖2，將△DFC繞點F逆時針旋轉，使點D恰好落在AD邊上的點D′處，猜想此時四邊形AEFD′是什么特殊四邊形，并加以證明；
（2）“希望”小組提出的問題是：如圖3，點M為BE中點，將△DCF向左平移至DF恰好過點M時停止，且補充條件a=6，b=2，求△DCF平移的距離．
自主創新：
（3）請你仿照上述小組的同學，在下面圖4的空白處用實線畫出你拼出的圖案，用虛線畫出變換圖，并在橫線處寫出你提出的問題．（不必解答）
你提出的問題：________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
垂直平分
，分別交、
于點
、
，
垂直平分
，分別交，于點
、
．
⑴如圖①，若
，求
的度數；
⑵如圖②，若
，求的度數；
⑶若
，直接寫出用
表示大小的代數式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點C周圍200 m范圍內為原始森林保護區，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600 m到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上.
（1）MN是否穿過原始森林保護區?為什么?(參考數據: 
≈1.732)
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為線段
上靠近點
的三等分點，
為線段
上的兩點，且滿足
．
（1）若
，求線段
的長．
（2）若圖中所有線段的長度之和是線段
長度的
倍，求
的值．
（3）若
，動點
從點、動點
從
點同時出發，分別以
的速度沿直線向右運動，是否存在某個時刻使得
成立？若存在，求此時
的長度；若不存在，說明理由．
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