Question

有一梯形，高為12，兩腰長分別為15和20，其中一底為10，則另一底的長為

 

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Answer 1

分析：作梯形的兩條高．在由高和腰組成的直角三角形中，根據勾股定理，可以求得另一邊是9和16．根據梯形的不同圖形，可以分情況計算：9+16+10=35或9+10-16=3或16+10-9=17．

解答：
解：如圖，作AE⊥BC，DF⊥BC，則AE=DF=12．已知AD=10，AB=15，DC=20．
∴在RT△ABE中：BE=

AB2-AE2

=9
在RT△DEC中：FC=

DC2-DF2

=16
分三種情況：
（1）如圖1
∴BC=BE+FC+AD=35
（2）如圖2
∵BF=AD-BE=1
∴BC=BF+FC=17
（3）如圖3
∵CE=FC-AD=6
∴BC=BE-CE=3
∴由（1）（2）（3）可知，另一底的長為：35或3或17．

點評：此題主要是要能夠根據已知條件畫出不同的圖形，根據勾股定理進行計算．