Question

關(guān)于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k=0 的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．沒有實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
D．總有實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．
解答：解：∵△=b²-4ac=（k-1）²-4×（-k）=（k+1）²≥0，
∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是把△轉(zhuǎn)化成完全平方式與一個(gè)正數(shù)的和的形式，才能判斷出它的正負(fù)性．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．