Question

計算：
（1）；       
（2）計算：
（3）解方程：x²-2x-3=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）化成最簡根式，再合并同類二次根式即可；
（2）把sin30°=，cos45°=，tan60°=代入，求出即可．
（3）分解因式得出（x-3）（x+1）=0，推出方程x-3=0，x+1=0，求出方程的解即可．
解答：解：（1）原式=6-6+3，
=3．

（2）原式=-×+×，
=-1+3，
=2．

（3）x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0，x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1．
點評：本題考查了二次根式的加減，最簡二次根式，解一元二次方程，特殊角的三角函數值，二次根式的性質的運用，綜合運用性質進行計算和化簡是解此題的關鍵，題目比較典型，主要培養了學生的計算能力．