Question

質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽去了10個，對這些乒乓球的直徑進行了檢測，并將有關數(shù)據(jù)繪制成如圖，則所測兩組數(shù)據(jù)的方差的關系是（ ）

A．S²_A＜S²_B
B．S²_A=S²_B
C．S²_A＞S_B²
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計算．
解答：解：由題意得_A=（40.2+40.1+40×3+39.9×3+39.8×2）÷10=39.96，
S²_A=[（40.2-39.96）²+（40.1-39.96）²+（40-39.96）²×3+（39.9-39.96）²×3+（39.8-39.96）²×2]÷10=0.0144，
_B=（40.2×4+40.1+39.9+39.8×4）÷10=40，
S²_B=[（40.2-40）²×4+（40.1-40）²+（39.9-40）²+（39.8-40）²×4]÷10=0.034，
∵S²_A＜S²_B，
故選A．
點評：本題考查方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．