Question

【題目】有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示

（1）用“＜”連接0、﹣a、﹣b、﹣1
（2）化簡：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣ |b﹣a﹣1|
（3）若a2c+c＜0，且c+b＞0，求 + ﹣ 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，

∴﹣1＜﹣b＜0＜﹣a

（2）解：由圖可知：a＜0，a+b﹣1＜0，b﹣a﹣1＞0

∴原式=﹣a﹣2（﹣a﹣b+1）﹣ （b﹣a﹣1）= a+ b﹣

（3）解：∵a2c+c＜0

∴c＜0

∵c+b＞0

∴|c|＜|b|

∴原式=1﹣1﹣（﹣1）=1

【解析】根據(jù)數(shù)軸即可比較大小，然后再化簡．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)軸和絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線；正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離．