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（2004•宜昌）如圖，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（）

A．360°
B．270°
C．200°
D．180°

【答案】分析：過點E作EF∥AB，根據平行線的性質，∠A+∠C+∠AEC就可以轉化為兩對同旁內角的和．
解答：

解：過點E作EF∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°；
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠C+∠FEC=180°，
∴（∠A+∠AEF）+（∠C+∠FEC）=360°，
即：∠A+∠C+∠AEC=360°．
故選A．
點評：有兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•宜昌）如圖，已知點A（0，1），C（4，3），E（

，

），P是以AC為對角線的矩形ABCD內部（不在各邊上）的一動點，點D在y軸上，拋物線y=ax²+bx+1以P為頂點．
（1）說明點A，C，E在一條直線上；
（2）能否判斷拋物線y=ax²+bx+1的開口方向？請說明理由；
（3）設拋物線y=ax²+bx+1與x軸有交點F、G（F在G的左側），△GAO與△FAO的面積差為3，且這條拋物線與線段AE有兩個不同的交點，這時能確定a、b的值嗎？若能，請求出a，b的值；若不能，請確定a、b的取值范圍．