Question

（2005•瀘州）如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（ ）

A．在AC，BC兩邊高線的交點處
B．在AC，BC兩邊中線的交點處
C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處
D．在∠A，∠B兩內角平分線的交點處

Answer 1

【答案】分析：要求到三小區(qū)的距離相等，首先思考到A小區(qū)、B小區(qū)距離相等，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點在線段AB的垂直平分線上，同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點在線段BC的垂直平分線上，于是到三個小區(qū)的距離相等的點應是其交點，答案可得．
解答：解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
則超市應建在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處．
故選C．
點評：本題主要考查線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等；此題是一道實際應用題，做題時，可分別考慮，先滿足到兩個小區(qū)的距離相等，再滿足到另兩個小區(qū)的距離相等，交點即可得到．