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（2005•瀘州）如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于E，且AE=EC，求證：AD=BC．

【答案】分析：由圓周角定理很快確定∠A=∠C，∠B=∠D，進(jìn)而得出△AED≌△CEB，問(wèn)題就迎刃而解了．
解答：證明：在△AED和△CEB中，
，（3分）
∴△AED≌△CEB（ASA）．（4分）
∴AD=BC．（5分）
點(diǎn)評(píng)：三角形全等運(yùn)用很廣泛，與圓結(jié)合，更是題型紛呈，本題只是一基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2005•瀘州）如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．（1）求：經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求四邊形ABDC的面積；
（3）試判斷△BCD與△COA是否相似？若相似寫(xiě)出證明過(guò)程；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．
注：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

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（2005•瀘州）如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．（1）求：經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求四邊形ABDC的面積；
（3）試判斷△BCD與△COA是否相似？若相似寫(xiě)出證明過(guò)程；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．
注：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•瀘州）如圖，為了測(cè)量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點(diǎn)C，測(cè)得CD=30m，在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上找一點(diǎn)A，測(cè)得AC=5m，過(guò)點(diǎn)A作AB∥DE交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于B，測(cè)出AB=6m，則池塘的寬DE為（ ）

A．25m
B．30m
C．36m
D．40m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•瀘州）如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于P，PA=4cm，PD=2cm，則⊙O的直徑為    cm．

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