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不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）
A．∠A=∠C；∠B=∠D
B．AB∥CD；AD=BC
C．AB∥CD；∠A=∠C
D．AB∥CD；AB=CD
【答案】分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據所平行四邊形的判定可推得出結論．
解答：解：如圖所示，根據平行四邊形的判定定理，選項A、C、D可以判定．B中AB∥CD，AD=BC，即一組對邊相等，另一組對邊平行，也有可能是等腰梯形，不能判定．
故選B．
點評：本題考查平行四邊形的判定，有很多選項通常用等腰梯形做反例來推翻其不成立．
練習冊系列答案
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6、如圖，下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是（　　）

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如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，點E在BA的延長線上，下列條件不能判定
AD∥BC的是（　　）

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科目：初中數學 來源：測試專家八年級數學下冊　第19章　四邊形、19.2.1　矩形(二) 題型：013

四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD是矩形的為

[　　]

A．AB=CD，AD=BC，AC=BD

B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C．∠BAD=∠BCD，∠ABC＋∠BCD=180°，∠AOB=∠BOC

D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠ABC

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是


  1. A.
    ∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°
  2. B.
    AB∥CD，AB=CD，AB⊥AD
  3. C.
    AO=BO，CO=DO
  4. D.
    AO=BO=CO=DO

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD是矩形的為


  1. A.
    AB=CD，AD=BC，AC=BD
  2. B.
    AO=CO，BO=DO，∠A=90°
  3. C.
    ∠BAD=∠BCD，∠ABC+∠BCD=180°，∠AOB=∠BOC
  4. D.
    ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠ABC

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