Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在邊BC上，把△ACE沿AE翻折，點(diǎn)C恰好與AB上的點(diǎn)D重合，若AC=BC=8，則△EBD的周長為（ ）

A．8
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)把△ACE沿AE翻折，點(diǎn)C恰好與AB上的點(diǎn)D重合，可得DE=CE，根據(jù)△EBD的周長=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，然后勾股定理得出△EBD的周長．
解答：解：∵把△ACE沿AE翻折，點(diǎn)C恰好與AB上的點(diǎn)D重合，
∴DE=CE，
∵△EBD的周長=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，
又∵∠C=90°，AC=BC=8，
∴AB==8，
∴△EBD的周長是：AB=8；
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)△EBD的周長=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB得出是解題關(guān)鍵．