Question

工人師傅在一個長為25cm，寬為18cm的矩形鐵皮上，剪去一個和三邊都相切的圓A后，在剩余部分的廢料上再剪出一個最大的圓B，則圓B的直徑是（　　）

• A、7

  2

  cm
• B、8cm
• C、7cm
• D、4cm

Answer 1

分析：圓A半徑為9cm，圓B與兩邊和大圓都相切，根據相切兩圓的性質計算．

解答：解：設圓B的半徑為r，
在Rt△ABC中，AC=（9-r）cm，BC=（25-9-r）cm，AB=（9+r）cm，
根據勾股定理得：AB²=AC²+BC²，即（9+r）²=（9-r）²+（25-9-r）²，
解得r=4，
因此圓B的直徑為8cm．
故選B．

點評：要運用矩形的性質和圓與圓的位置關系，將所求的線段構筑到同一個三角形中進行計算．