Question

根據某市電信部門統計，2010年底全市手機擁有量為50萬部，截止到2012年底全市手機擁有量已達72萬部．
（1）求2010年底至2012年底該市手機擁有量的年平均增長率；
（2）另據估計，從2013年起，該市此后每年報廢的手機數量是上年底手機擁有量的10%，假定每年新增手機數量相同，要求到2014年底全市手機擁有量不少于96.32萬部，該市每年新增手機數量至少要多少萬部？

Answer 1

（1）設2010年底至2012年底該市手機擁有量的年平均增長率為x，由題意，得
50（1+x）²=72，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（舍去）
答：2010年底至2012年底該市手機擁有量的年平均增長率為20%．

（2）設該市每年新增手機數量至少要a萬部，則2013年底擁有的手機數量為（72×90%+a）萬部，2014年底擁有的手機數量為[（72×90%+a）×90%+a]萬部，由題意，得
（72×90%+a）×90%+a≥96.32，
解得：a≥20．
答：市每年新增手機數量至少要20萬部．