Question

如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻底端C的距離為0.7米．如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？（　　）

A．0.7米

B．0.8米

C．0.9米

D．0.6米

Answer 1

分析：在直角三角形ABC中，已知AB，BC根據(jù)勾股定理即可求AC的長度，根據(jù)AC=AA₁+CA₁即可求得CA₁的長度，在直角三角形A₁B₂C中，已知AB=A₁B₂，CA₁即可求得CB₂的長度，根據(jù)BB₁=CB₁-CB即可求得BB₂的長度．

解答：解；在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，
則AC=

2.52-0.72

m=2.4m，
∵AC=AA₁+CA₁
∴CA₁=2m，
∵在直角△A₁B₂C中，AB=A₁B₁，且A₁B₂為斜邊，
∴CB₂=

A1 B 2 2 - CA 2 1

=

2.52-22

=1.5m，
∴BB₂=CB₁-CB=1.5m-0.7m=0.8m
故選B．

點評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及勾股定理在直角三角形中的正確運(yùn)用，本題中求CB₂的長度是解題的關(guān)鍵．