Question

20、如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩定性，現要將梯子頂部4沿墻下移0.4米到A′處，問梯子底部B將外移

0.8

米．

Answer 1

分析：在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根據AC-CA′=0.4可以求得CA′，在Rt△CA′B′中，已知A′B′，CA′根據勾股定理可以求B′C，根據BB′=CB′-BC可以解題．

解答：解：在直角△ABC中，AB為斜邊，已知AB=2.5米，BC=0.7米，
則根據勾股定理求得AC=2.4米，
A點下移0.4米，
則CA′=2米，
在Rt△CA′B′中，已知A′B′=2.5米，CA′=2米，
則根據勾股定理CB′=1.5米，
∴BB′=CB′-CB=1.5米-0.7米=0.8米，
故答案為 0.8．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，考查了勾股定理的靈活運用，本題中找到AB=A′B′的等量關系是解題的關鍵．