Question

（1999•西安）在一種聯合收割機上，撥禾輪的側面是正五邊（如圖）．測得這個正五邊形的邊長是48cm，則它的半徑R=    cm．（參考數據：sin36°=0.5878，精確到0.1cm）

Answer 1

【答案】分析：連接OB，過O作OF⊥AB于F，根據正五邊形的特點求出∠AOB及∠AOF的度數，再根據直角三角形中銳角三角函數的定義求出OA的長即可．
解答：解：連接OB，過O作OF⊥AB于F；
∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠AOB==72°，
∵OA=OB，
∴∠AOF===36°，
∵OA=OB，AB=48cm，
∴AF=AB=×48=24cm，
∴OA====40.08cm．
點評：解答此題的關鍵是根據題意畫出圖形，把求多邊形的問題化為求直角三角形的問題解答．